Polgar 2

Matematikatanítási ötletek – nem csak Angliából

2012. május 23.
Matekot tanítok? Matekot tanítok. Módszertani kérdésekkel foglalkozó rovatunknak lesz ez a címe, persze nem válaszként a „Gyereket tanítunk vagy tantárgyat?” kérdésre.

Nem didaktikai problémákat elemző és "tuti" megoldást diktáló tanári kézikönyvről van szó, és e rovatban sem akarjuk azt mondani, hogy csak így lehet, így jobb, vagy azt, hogy másképp nem jó. Csak ötleteket, tapasztalatokat osztunk meg egymással, válogatva.
 

Pistagorasz tétele


A Pitagorasz-tételhez készített animációnk nagyon egyszerűen és könnyen áttekinthetően szemléltet, a két kisebb négyzet darabjait forgatás nélkül, egyértelműen lehet áthúzni a nagyobb négyzetbe. Természetesen ez így még nem egy teljes bizonyítás, de erre a darabolásra is építhető egy bizonyítás; a tétel felismerését, felfedezését, megértését és megjegyzését mindenképp segíti.

Olyannyira igaz ez, hogy az animáció alapváltozatát még alsó tagozatosokkal is le lehet játszatni, sőt onnan indulva, hogy fölismerik „ez a két kis négyzet együtt ugyanakkora, mint a nagy”, egészen pontos tételkimondásig is eljuthatnak. Mivel az interaktív animációt a tétel szövege nélkül is csatoltuk a digitális könyveinkbe, az animáció használata segíti, hogy a tétel tényleges felfedezőinek érezhessék magukat a gyermekek.

Ha a játék során tapasztalt azonosságot sikerül a tanulókkal megfogalmaztatni, akkor a későbbiekben nemcsak egy „ászor á az ánégyzet, bészer bé az bénégyzet” vagy a² + b² = c² jellegű bebiflázott visszamondást kaphatunk, hanem arra is emlékezni fognak, hogy derékszögű az a háromszög, melynek oldalai fölé emelt négyzetekről van szó. Ennek megerősítésére mindenképp érdemes még ugyanezen ábrának a nem derékszögű verzióját is megrajzoltatni, hogy felismertessük, hogy ebben az esetben ugyanez nem igaz.


Ez, mikor jól sikerült a heurisztika, számomra érdekes történeteket eredményezett.
Digitálistananyag-bemutatókon számos esetben kiáltottak föl nem matekszakos kollégák: Most értettem meg a Pitagorasz-tételt!
De a legmulatságosabb annak a kollégának a története volt, aki az 5.-eseivel csak a területdarabolás miatt megcsináltatta, majd a felismert összefüggést egy István nevű tanuló foglalta össze, aki kifejezetten megsértődött, amikor kiderült, hogy ezt már más is „föltalálta”.

Végül egyezségre jutva abban az osztályban a tételt Pistagorasz tételének nevezték át :)

Az animáció készültének hátteréről:

Az animáció forrásául szolgáló feldarabolás ifj. Hajdu Sándortól ered. Eredetileg egy ismertebb átdarabolást adott volna egy kezdő programozónak feladatul, de ő még nem állt úgy a flash programnyelv ismeretével, hogy az áthúzandó alakzatokat forgathatóvá tegye. Így a szerkesztőnek gyorsan kellett kreálnia egy csak párhuzamos eltolásokra épülő átdarabolást. Ezért születhetett meg egy egyszerű, akár az 1. osztályban vizuális észlelést és figyelmet fejlesztő animáció.

 

Ha már kitértünk erre, néhány szót programozóinkról:

A digitális tankönyvek animációinak készítésénél többféle akadályba ütköztünk. Ez lehetett anyagi, hiszen a fejlesztésekhez nem az EU-támogatások pénzügyi forrásaival kezdhettünk, így nem lehetett minden animációtervhez, forgatókönyvhöz külön szoftverstúdiót, programozógurukat igénybe vennünk, de a népszerű flash nyelvnek is megvannak persze a maga korlátai.

Ha szerencsénk volt, profi programozó matematikusok vagy olyan fiatalemberek jelentkeztek be a munkáért, akikkel együtt a megvalósítandó ötleteket átnézve az ő programozótudásuknak, grafikusi képességüknek megfelelő forgatókönyvet írhattunk. Volt ugyan, akitől megkaptuk, hogy „olyan bonyolult dolgot kértek, hogy ha én ezt meg tudnám programozni, akkor nem nektek dolgoznék, hanem a NASA-nak”, őt nyilván nem alkalmaztuk. Ritka szerencsénk volt azzal a fiatalemberrel is, aki 11.-es gimnazistaként (sikeres OKTV után) nyáron még nekünk írt saját forgatókönyveiből Java alapú animációkat, bár őt 12.-ben már hiába kerestük meg, sajnos nem ér rá, mert most épp a Nemzetközi Matematikai Diákolimpiára készül, utána már várja az MIT, ahová tudását és kreativitását elismerve fölvették. Érdeklődése, a számára egyszerű feladat iránti alázata és profizmusa alapján hisszük, hogy Gergőt néhány év múlva talán tényleg épp a NASA-nak lesz szerencséje alkalmaznia.



 
Műszaki Kiadó ® 2010 • Minden jog fenntartva