Matematika 11. tankönyv

A tankönyv család legjellemzőbb vonása a tanulhatóság messzemenő figyelembevétele, melyet a középiskolás tananyag részletes magyarázata, összefoglalása, rendszerezése, valamint a három szintre besorolt különböző nehézségű feladatok biztosítanak. Megoldott mintafeladatok segítik a tananyag jobb megértését, s egyben lehetővé teszik az otthoni önálló tanulást.

A tankönyv sorozat minden évfolyamon két tankönyvet ajánl, egyet a középszintű érettségire készülőknek (Gondolkodni jó! tankönyvek), egyet az emelt szintre készülőknek. Az új, középszintre felkészítő tankönyv színes, A/4-es formátumú. A könyv felépítésének köszönhetően a margón a diákok a feladatok lehetséges érettségi pontozását, a megoldásokhoz segítséget, továbbá érdekes matematika- történeti tényeket, a pedagógusok módszertani és didaktikai megjegyzéseket olvashatnak A könyvben több fejezet is foglalkozik számítógépes matematika alkalmazásokkal: függvényábrázolással és geometriai szerkesztéssel.
 

A tankönyvcsaládhoz a tanárok munkáját segítő taneszközök tartoznak: az emelt szintű tankönyv feladatainak megoldása, témazáró és diagnosztikus felmérő feladatsorok A és B változatban közép- és emelt szinten, valamint kétféle tanmenetjavaslat, amely a kiadó honlapjáról letölthető.

Osztálynyi mennyiségű (min. 20 tankönyv) vásárlás esetén igényelje weblapunkon keresztül az ingyenes interaktív tananyag CD-t!

ELÕSZÓ 7
1. A HATVÁNYOZÁS ÁLTALÁNOSÍTÁSA, A LOGARITMUS 9
A hatványozásról tanultak kiegészítése 9
Az exponenciális függvény 14
Az exponenciális függvény transzformációi 18
Exponenciális egyenletek, egyenlõtlenségek, egyenletrendszerek 20
A logaritmus fogalma 32
A logaritmus azonosságai 38
A logaritmusfüggvény 47
A logaritmus- és az exponenciális függvény kapcsolata. 49
A logaritmusfüggvény transzformációi 52
Gyakorlati alkalmazások55
Logaritmikus egyenletek, egyenlõtlenségek 60
Exponenciális és logaritmikus egyenletrendszerek 73
Ellenõrzõ feladatok 77
2. TRIGONOMETRIA 79
A vektorokról tanultak áttekintése 79
Vektorok skaláris szorzata 84
A skaláris szorzás tulajdonságai 87
A skaláris szorzat kiszámítása koordinátákból 90
Merõleges vektorok skaláris szorzata 92
A skaláris szorzás alkalmazásai 95
Vektorok vektoriális szorzata 99
Szinusztétel102
A szinusztétel geometriai alakja 110
Koszinusztétel 114
Vegyes feladatok a szinusz- és a koszinusztételre 120
Húrnégyszögek területe123
Két szög összegének és különbségének szögfüggvényei. 125
Két szögfüggvény összege és különbsége 133
Félszögek szögfüggvényei 136
Trigonometrikus egyenletek 138
Trigonometrikus egyenlõtlenségek148
Trigonometrikus egyenletrendszerek 151
Hátrametszés 156
Kapcsolat a szinusz- és a koszinusztétel között159
A tangenstétel 160
Húrtáblázatok 161
Ellenõrzõ feladatok 164
3. KOMPLEX SZÁMOK 165
A komplex számok értelmezése 165
A komplex számok geometriai jelentése 172
A komplex számok trigonometrikus alakja 174
Trigonometrikus alakban adott komplex számok szorzata,
hányadosa és hatványa177
Gyökvonás komplex számokból 180
Néhány fizikai alkalmazás 184
Ellenõrzõ feladatok 188
4. KOORDINÁTA-GEOMETRIA 189
A Descartes-féle koordináta-rendszerek 189
Tömegközéppontok koordinátái 192
Az egyenes egyenletei I 203
Az egyenes egyenletei II 212
Egyenesek metszéspontjának koordinátái 221
Háromszögek nevezetes pontjaira és vonalaira vonatkozó feladatok223
Pont és egyenes távolsága 227
Metszõ egyenesek szögfelezõinek egyenlete. 229
Két egyenes hajlásszöge 231
A kör egyenlete 232
A kör és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet 238
Három ponton átmenõ kör egyenlete 240
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete 242
Kör érintõjének meghatározása. 244
Kör segítségével megoldható feladatok 249
A parabola. 254
A parabola egyenlete256
A parabola érintõje 262
Feladatok a parabolára264
Az ellipszis. 269
A hiperbola271
Ellenõrzõ feladatok 276
5. DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS 277
Függvények határértéke 277
Határérték-számítási szabályok 288
A differenciálhányados 290
Néhány nevezetes függvény deriváltfüggvénye 294
Függvények folytonossága és differenciálhatósága 299
Függvények menetének vizsgálata 301
Szélsõérték-számítási feladatok 306
A differenciálszámítás alkalmazásai 310
Ellenõrzõ feladatok 314
6. PILLANTÁS A GRÁFELMÉLETBE 315
Ismerkedés a gráfokkal 315
A gráfok végigjárása 318
A gráfok Euler-vonalai 318
A Hamilton-körök 320
Izomorf gráfok 322
Fagráfok 324
A síkba rajzolható gráfok 327
Irányított gráfok 331
Néhány színezési feladat 332
Térképek színezése 333
Ellenõrzõ feladatok 334
7. VALÓSZÍNÛSÉGSZÁMÍTÁS 335
Alapfogalmak 335
Valószínûségi változó, eloszlás 342
A klasszikus valószínûségszámítás feladatköre 346
Visszatevés nélküli mintavétel. Hipergeometrikus eloszlás 349
Visszatevéses mintavétel. Binomiális eloszlás 351
Geometriai valószínûségek 354
Gyakorlófeladatok 358
Ellenõrzõ feladatok 360