Matematika 10. tankönyv

A tankönyv család legjellemzőbb vonása a tanulhatóság messzemenő figyelembevétele, melyet a középiskolás tananyag részletes magyarázata, összefoglalása, rendszerezése, valamint a három szintre besorolt különböző nehézségű feladatok biztosítanak. Megoldott mintafeladatok segítik a tananyag jobb megértését, s egyben lehetővé teszik az otthoni önálló tanulást.

A tankönyv sorozat minden évfolyamon két tankönyvet ajánl, egyet a középszintű érettségire készülőknek (Gondolkodni jó! tankönyvek), egyet az emelt szintre készülőknek. Az új, középszintre felkészítő tankönyv színes, A/4-es formátumú. A könyv felépítésének köszönhetően a margón a diákok a feladatok lehetséges érettségi pontozását, a megoldásokhoz segítséget, továbbá érdekes matematika- történeti tényeket, a pedagógusok módszertani és didaktikai megjegyzéseket olvashatnak A könyvben több fejezet is foglalkozik számítógépes matematika alkalmazásokkal: függvényábrázolással és geometriai szerkesztéssel.
 

A tankönyvcsaládhoz a tanárok munkáját segítő taneszközök tartoznak: az emelt szintű tankönyv feladatainak megoldása, témazáró és diagnosztikus felmérő feladatsorok A és B változatban közép- és emelt szinten, valamint kétféle tanmenetjavaslat, amely a kiadó honlapjáról letölthető.

Osztálynyi mennyiségű (min. 20 tankönyv) vásárlás esetén igényelje weblapunkon keresztül az ingyenes interaktív tananyag CD-t!

 1. RACIONÁLIS KITEVŐJŰ HATVÁNYOK 9
Számhalmazok, halmazok számossága 9
A hatványokról tanultak ismétlése 17
Számok négyzetgyöke 19
A négyzetgyök hatványalakja 20
A négyzetgyökvonás azonosságai 21
Valós számok n-edik gyöke; az n-edik gyök hatványalakja 33
A gyökvonás azonosságai 36
Műveletek gyökökkel és racionális kitevőjű hatványokkal 41
Gyököket tartalmazó kifejezések átalakítása 46
Ellenőrző feladatok 53
2. GEOMETRIAI ALAPOK 54
Vektorok 54
Vektor felbontása összetevőkre 64
Vektorműveletek koordináták segítségével 69
Középponti szögek 72
Kerületi szögek 74
A látószögkörív 78
A húrnégyszög 82
A Simson-egyenes 84
Gyakorlófeladatok 86
Ellenőrző feladatok 87
3. MÁSODFOKÚ EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK,
EGYENLETRENDSZEREK 88
A másodfokú egyenlet megoldása 88
Gyökök és együtthatók közötti összefüggés 100
A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja 104
Algebrai törtek, törtes egyenletek 112
Ellenőrző feladatok I 117
Másodfokú egyenlőtlenségek 118
Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek 124
Irracionális egyenletek, egyenlőtlenségek 129
Paraméteres másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek 139
Másodfokúra visszavezethető egyenletek. 146
Másodfokú egyenletrendszerek, egyenlőtlenség-rendszerek 154
Másodfokú azonos egyenlőtlenségek 164
Szöveges feladatok 168
Ellenőrző feladatok II. 176
4. GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK 177
Háromszögek egybevágósága 177
Síkidomok egybevágósága181
Testek egybevágósága 184
A síkbeli egybevágósági transzformációk osztályozása 186
A tér egybevágósági transzformációi 187
Merőleges affinitás. 194
A merőleges affinitás tulajdonságai 195
A párhuzamos szelők tétele 196
A párhuzamos szelők tételének egy következménye 200
A szögfelezőtétel 202
Középpontos hasonlóság 205
Feladatok a középpontos hasonlóságra 208
A hasonlósági transzformáció 212
A hasonlósági transzformációk osztályozása 215
Háromszögek hasonlósága 217
A hasonlóság alkalmazásai 219
A magasság- és a befogótétel 222
Feladatmegoldás 225
Pont körre vonatkozó hatványa 227
Az aranymetszés. 231
Hasonló síkidomok kerülete, területe 234
Hasonló testek felszíne, térfogata 236
Inverzió 238
Térbeli vetítések 243
Ellenőrző feladatok 246
5. TRIGONOMETRIA 247
Hegyesszögek szinusza, koszinusza 247
Hegyesszögek tangense, kotangense 255
Feladatmegoldás. 259
Összefüggések a szögfüggvények között 265
Nevezetes szögek szögfüggvényei 269
Területszámítás szögfüggvényekkel 271
Térelemek hajlásszöge 274
Vegyes gyakorlófeladatok 278
Ellenőrző feladatok 280
6. SZÖGFÜGGVÉNYEK 281
Szögfüggvények általánosítása 281
Tetszőleges szögek szinusza és koszinusza 281
Tetszőleges szögek tangense és kotangense 287
Szögfüggvények ábrázolása 292
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek 296
Függvénytranszformációk. 304
A függvénytranszformációkról tanultak áttekintése 304
A trigonometrikus függvények transzformációi 308
Ellenőrző feladatok II. 316
ELLENŐRZŐ FELADATOK II. 317
Hányféleképpen? 317
Véges halmaz elemeiből készített sorozatok 317
Véges halmaz részhalmazainak száma. 326
A binomiális együtthatók néhány tulajdonsága 329
A  skatulyaelv  333
Ismerkedés a valószínűségszámítással 335
Vegyes gyakorlófeladatok 340
Ellenőrző feladatok 344